状況
macOS SierraにアップデートしてからChromeプラウザ（Ver.53）で以前よりもWebサイトで下記の画面
（Webページが表示されず、下記のページが表示される）
が出るようになった。
リスティングしているサイトでも出ていたので、結構大変なんだろうなって思っていたら、
まさかの自分が手がけたサイトでも同じことが起こってしまった。
パートナーに調査を依頼して、英語サイトなども調べてもらい、
いろいろなことが他サイトでも書かれているが、
どれが本件の対応策だか明確ではないということだった。
尚、調べた結果の原因であろう内容が下記となります。
原因であろう内容
・MacOS Sierra＋ChromeでSSL接続ができないサーバが存在する模様
・SSLの中間証明書を入れ直せば直る
・サーバの設定を変えれば直る
・MacOS Sierraが認める証明書が以前より20数本減った
・Chrome Ver.54（正し現在開発Ver）入れたら直った
など
解決策
私の場合の解決策は
SSLの中間証明書のアップデート行うことだった。
（なぜかは専門家ではないのでわからないです）
ちなみに、Chrome Ver.54を入れると治るという報告もありました。
それにしてもOSのアップデートは本当怖い。